Procesul de alegere sau selecție a președinților Curților Supreme trebuie să respecte anumite criterii și să prevadă garanții pentru menținerea independenței sistemului judiciar și imparțialității judecătorilor. Procedurile de alegere sau selecție trebuie să fie definite prin lege și să se bazeze pe merite. Ele trebuie să excludă în mod formal orice posibilitate de exercitare a influenței politice. Orice astfel de risc poate fi depășit prin adoptarea unui model în cadrul căruia alegerea președinților se face de către judecătorii Curții Supreme în cauză. Recomandările sunt incluse în Avizul emis de Consiliului Consulatativ al Judecătorilor Europeni (CCJE). Potrivit CCJE, procedurile de alegere sau selecție a președinților Curților Supreme sunt diferite de cele concepute pentru ceilalți președinți de instanțe. Președinții celor mai înalte instanțe au roluri și îndatoriri diferite. Totuși, președinții Curților Supreme pot avea și sarcini suplimentare specifice, în funcție de locul pe care îl ocupă în ierarhia sistemului judiciar național. Aceste sarcini specifice variază și pot include, de exemplu:
  • reprezentarea justiției naționale;
  • exprimarea unui punct de vedere oficial cu privire la anumite evoluții strategice și la elaborarea legislației care afectează funcționarea justiției;
  • să fie consultați în procesul de pregătire a bugetului de stat și de alocare a resurselor în ceea ce privește bugetul justiției;
  • să pregătească rapoarte anuale în atenția Parlamentului cu privire la starea actuală a justiției.
În unele state, președinții Curților Supreme sunt membri din oficiu ai Consiliilor Judiciare. În această calitate, ei joacă un rol central în numirea, promovarea, transferul și eliberarea din funcție a magistraților, în procedurile disciplinare împotriva judecătorilor sau soluționarea diferitelor dispute apărute. Având în vedere sarcinile specifice ale președinților Curților Supreme, CCJE avertizează asupra riscului unei acumulări excesive de competențe diferite în cadrul autorității acestora, ceea ce ar putea avea un efect negativ asupra independenței justiției și a încrederii publicului în imparțialitatea acesteia. Normele privind durata mandatului președinților Curților Supreme variază foarte mult, de la stat la stat. Sunt cazuri când numirea se face pe o perioadă de doi ani, cu posibilitatea reînnoirii mandatului o singură dată, dar și numirea pe o perioadă nedeterminată, până la pensionare. De exemplu, în Republica Moldova, conform Legii cu privire la Curtea Supremă de Justiție, președintele CSJ se numește pentru o perioadă de patru ani. El poate avea cel mult două mandate consecutive. CCJE nu prescrie, însă, care este cea mai potrivită durată a mandatului pentru președinții Curților Supreme. Acest lucru depinde de caracteristicile sistemul juridic național și, respectiv, de rolul și funcțiile președintelui. Cu toate acestea, președinților trebuie să li se acorde suficient timp pentru a-și îndeplini atribuțiile într-un mod independent și imparțial, fără a fi supuși vreunei influențe politice sau de altă natură.